Post No. 11,931
Date uploaded in London – 24 APRIL 2023
Contact – swami_48@yahoo.com
Pictures are taken from various sources for spreading knowledge.
this is a non- commercial blog. Thanks for your great pictures.
tamilandvedas.com, swamiindology.blogspot.com
இரண்டாம் உலகப் போர் யுத்தத் துளிகள் – ரத்தத் துளிகள்
புதிய நெடுந்தொடர்.
அத்தியாயம் 5
நாஜிக்களின் சித்திரவதையால் பிறந்த புதிய மின்னல் வேகக் கணிதம்!
ச.நாகராஜன்
பகுதி 6
டிராக்டன்பெர்க் லெய்ப்ஜிக் நகருக்கு அனுப்பப்பட்டார். அந்த நகரோ அப்போது பெரும் வெடிகுண்டு தாக்குதலுக்கு இலக்காகி இருந்தது. நகர் முழுவதும் ஒரே குழப்பம். குடிக்க நீர் இல்லை. உண்ண உணவில்லை. படுக்க இடமில்லை. ஆகவே கைதிகள் அனைவரும் நின்று கொண்டே இருந்தனர். இறந்தவர்களைப் புதைக்கக் குழி வெட்ட வேண்டுமே, குழி வெட்டக் கூட சக்தி கைதிகளிடம் இல்லை. அவர்களைப் புதைக்குமாறு கூற வார்டர்களுக்குத் தென்பு இல்லை.
இந்த நிலையில் தான் டிராக்டன்பெர்க் ஒரு நாள் நள்ளிரவில் இரட்டை வயர் வேலி ஒன்றின் அடியில் ஊர்ந்தவாறே சிறை முகாமிலிருந்து வெளியேறித் தப்பினார். அவருக்காகவே அவரது மனைவி ஆலிஸ் காத்திருந்தார். அவருடன் இணைந்து கொண்டார். பாஸ்போர்ட், அடையாளப் பேப்பர் எதுவுமில்லாமல் இருந்ததால் அவர் எந்த நாட்டைச் சேர்ந்தவரும் இல்லை!
இந்த ஒரு காரணத்தை வைத்தே அவர் எங்கும் யாராலும் கைது செய்யப்படலாம். அவர் மீண்டும் கைது செய்யப்பட்டார். ட்ரியெஸ்ட் என்ற இடத்தில் இருந்த முகாமுக்கு அவர் அனுப்பப்பட்டார். அங்கே கல் உடைக்கும் வேலை அவருக்குத் தரப்பட்டது. ஆனால் அந்த இடத்தில் சிறை அதிகாரிகள் முரட்டுத்தனமாக இல்லாமல் மென்மையாக இருந்தனர். சீதோஷ்ணமும் சகிக்கக் கூடியதாகவே இருந்தது.
சிறை அதிகாரிகளிடம் லஞ்சம் கொடுத்து ஆலிஸ் தன் கணவருக்குச் செய்திகளை அனுப்பலானார். தப்புவதற்கு ஒரு திட்டமும் வகுக்கப்பட்டது. 1945ஆம் ஆண்டில் கண்காணிப்பு கோபுரங்களையும் மீறி ஒரு நாள் நள்ளிரவில் அவர் முள் கம்பியினால் அமைக்கப்பட்ட வேலியின் மீது ஏறி அடுத்த பக்கம் குதித்தார்.ஆனால் காவலாளிகள் அவர் தப்புவதை அறிந்து துப்பாக்கியால் சுட்டனர். ஆனால் டிராக்டன்பெர்க் ஊர்ந்தவாறே நீண்ட புல்வெளியைக் கடந்து தன் மனைவியைக் குறித்த இடத்தில் சந்தித்தார். இருவரும் ஸ்விட்ஸர்லாந்து வந்து சேர்ந்தனர்.
அங்கு அகதிகளுக்கான முகாமில் இருவரும் தஞ்சம் அடைந்தனார். ஒல்லியான உடல். நரைத்த தலை. மனம் மட்டும் தளராத நிலை. நீல நிறக் கண்களில் இனி யாருக்கும் பயப்பட வேண்டிய அவசியமில்லை என்ற தெளிவுடன் அவர் புது வாழ்க்கையைத் துவங்கினார்.
கணக்கை வெறுத்து வந்த குழந்தைகளிடம் அவர் தன் புதுமுறைக் கணிதத்தைக் கற்பிக்க ஆரம்பித்தார். என்ன ஆச்சரியம்! அந்தக் குழந்தைகள் கணிதத்தில் மிகுந்த ஆர்வம் கொண்டு மின்னல் வேகத்தில் கணிதத்தைச் செய்து முதலிடத்தைப் பெற ஆரம்பித்தன. செய்தி வெகு வேகமாகப் பரவியது. அவரது முறையில் மக்கள் அதிக ஆர்வம் காண்பிக்க ஆரம்பிக்கவே 1950ஆம் ஆண்டு ஒரு புது கல்வி நிறுவனத்தையே அவர் ஜூரிச் நகரில் தொடங்கினார்.
‘டிராக்டன்பெர்க் முறை’ என்றால் என்ன? இந்த முறையில் பெருக்குவதற்கு வாய்பாடுகள் கிடையாது. எண்ணுவதற்கும் மட்டும் தெரிந்தால் போதும். சில முக்கிய திறவுகோல் விதிகளை (KEYS) மட்டும் மனப்பாடல் செய்தால் போதும். மின்னல் வேகத்தில் துல்லியமாகக் கணக்குகளைப் போட்டு முடித்து விடலாம்.
பிரின்ஸ்டன் பல்கலைக்கழகம் நடத்திய ஆய்வு ஒன்றில் எண்கணிதம் தான் உலகிலேயே மிகவும் மோசமாகக் குழந்தைகளுக்குச் சொல்லித் தரப்படுகிறது என்பது தெரிய வருகிறது.
இந்தக் குறையை புதிய முறை கணிதம் நீக்கி விடுகிறது.
டிராக்டன்பெர்க் முறையில் உள்ள எளிய குறுக்கு வழிகளை கடைப்பிடித்து ஜூரிச் நகரில் மருத்துவம் மற்றும் கட்டிடக் கலை மாணவர்கள் மிக சுலபமாக கணிதத்தில் அதிக மார்க்குகளை எடுத்தனர். அந்த நகரில் டிராக்டன்பெர்க் பள்ளியை ‘மேதைகளின் பள்ளி’ என்று பொது ஜனங்கள் குறிப்பிடுவது வழக்கமானது.
கால்குலேட்டர்களுடன் இருப்பவர் ஒரு பக்கம், டிராக்டன்பெர்க் முறையில் கற்றவர்கள் மறு பக்கம் என்று இருக்கும் போது, கால்குலேட்டரைத் தொடுவதற்கு முன்பேயே பளீரென பதில் மின்னல் வேகத்தில் குழந்தைகளிடமிருந்து பறக்கும்!
ஒரு உதாரணத்திற்கு மின்னல் வேகக் கணித முறையில் இரண்டு கணக்குகளைப் போட்டுப் பார்க்கலாம்.
48ஐ 5 ஆல் பெருக்க வேண்டுமா? 48இல் பாது எவ்வளவு? 24. அதைப் பத்தால் பெருக்கினால் வருவது 240. இது தான் விடை.
5இல் முடியும் இரு எண்களைப் பெருக்க வேண்டுமா? 25ஐ 25ஆல் பெருக்க வேண்டும். இப்படி இரு எண்களிலும் 5 முடிந்தால் விடையின் கடைசிப் பகுதி 25. பின்னர் முதல் இலக்கமான 2ஐ அதற்கு அடுத்த எண்ணான மூன்றால் பெருக்கி வரும் விடையான 6ஐ முதலில் போட்டுக் கொள்ள வேண்டும். அதாவது விடை 625.
35ஐ 35ஆல் பெருக்கினால் வரும் விடை 1225!
45ஐ 45ஆல் பெருக்கினால் வரும் விடை 2025!
இந்த மின்னல் வேகக் கணித முறை பற்றிய விதிமுறைகளின் ஆரம்பப் பாடத்தை http://www.mediafire.com/download/vw95bohd354wz65/Trachternberg+Speed+Mathematics+-+Gr8AmbitionZ/pdf
மற்றும்
https://archive.org/details/TheTrachtenbergSpeedSystemOfBasicMathematics_201803
உள்ளிட்ட பல இணைய தளங்கலில் காணலாம்.
டிராக்டன்பெர்க் கணிதம் என்று டைப் அடித்தாலும் போதும் விவரங்களைப் பெறலாம்.
டிராக்டன்பர்க் வாழ்க்கைச் சரித்திரமும் புத்தகமாக வந்துள்ளது. மிகச் சுவையான புத்தகம்!
கொடுமையான இரண்டாம் உலகப் போர் ஒரு நன்மையையும் தந்துள்ளது என்றால் அது அதிசயம் தானே!
*** தொடரும்
Tamil and Vedas 